XOR加密简介

本文介绍一种简单高效、非常安全的加密方法:XOR 加密。

一、 XOR 运算

逻辑运算之中,除了 AND 和 OR,还有一种 XOR 运算,中文称为"异或运算"。

它的定义是:两个值相同时,返回false,否则返回true。也就是说,XOR可以用来判断两个值是否不同。

true XOR true // false false XOR false // false true XOR false // true true XOR false // true

JavaScript 语言的二进制运算,有一个专门的 XOR 运算符,写作^。

1 ^ 1 // 0 0 ^ 0 // 0 1 ^ 0 // 1 0 ^ 1 // 1

上面代码中,如果两个二进制位相同,就返回0,表示false;否则返回1,表示true。

二、 XOR 的应用

XOR 运算有一个很奇妙的特点:如果对一个值连续做两次 XOR,会返回这个值本身。

// 第一次 XOR 1010 ^ 1111 // 0101 // 第二次 XOR 0101 ^ 1111 // 1010

上面代码中,原始值是1010,再任意选择一个值(上例是1111),做两次 XOR,最后总是会得到原始值1010。这在数学上是很容易证明的。

三、加密应用

XOR 的这个特点,使得它可以用于信息的加密。

message XOR key // cipherText cipherText XOR key // message

上面代码中,原始信息是message,密钥是key,第一次 XOR 会得到加密文本cipherText。对方拿到以后,再用key做一次 XOR 运算,就会还原得到message。

四、完美保密性

二战期间,各国为了电报加密,对密码学进行了大量的研究和实践,其中就包括 XOR 加密。

战后,美国数学家香农(Claude Shannon)将他的研究成果公开发表,证明了只要满足两个条件,XOR 加密是无法破解的。

key的长度大于等于message key必须是一次性的,且每次都要随机产生

理由很简单,如果每次的key都是随机的,那么产生的CipherText具有所有可能的值,而且是均匀分布,无法从CipherText看出message的任何特征。也就是说,它具有最大的"信息熵",因此完全不可能破解。这被称为 XOR 的"完美保密性"(perfect secrecy)。

满足上面两个条件的key,叫做 one-time pad(缩写为OTP),意思是"一次性密码本",因为以前这样的key都是印刷成密码本,每次使用的时候,必须从其中挑选key。

五、实例:哈希加密

下面的例子使用 XOR,对用户的登陆密码进行加密。实际运行效果看这里。

第一步,用户设置登陆密码的时候,算出